25/7 2006

Lek inte med oändligheten!

Jag vet inte vad man kallar sådana där små logiska resonemang med starkt underhållningsvärde, varierande grad av kontraintuitiva passager och förmåga att sätta “myror i huvet” på var och en som är mottaglig. Zenons berömda paradox om Achilles och sköldpaddan tycker jag är ett bra exempel i alla fall. Finns det något snitsigt namn? Hursomhelst, min absoluta favorit har med världsrymden att göra. Jag vet inte var jag ursprungligen läst det, men det är väl en variation på ett vanligt tema. Ungefär så här går den:

Tar man som grundantagande att universum är oändligt i rummet, följer det att universum är oändligt i tiden. Det innebär ju faktiskt att allting som kan hända antingen har hänt eller förr eller senare kommer att hända.

Ett helt godtyckligt valt exempel är att en sammansättning materia eller energi eller vad fan det nu är helt identisk med mig före, efter och samtidigt på andra platser i universum och just här kommer att sitta i exakt samma miljö som jag gör nu och skriva exakt det jag skriver nu. Samt med oändlig grad av variation skriva andra saker. Okej, det är här Tertullianus gamla visdomsord kommer till nytta: Credo quid absurdum. Jag tror [på det] för att det är orimligt.

Jackie Jakubowski skriver på DN:s kultursida idag om en ny bok av den brittiske matematikern och teoretiskfysikern John D Barrow, The Infinite Book: A Short Guide to the Boundless, Timeless and Endless. Essän, liksom naturligtvis boken, tar upp denna min favorit och mycket annat liknande. Men jag hoppar gärna av tåget då modifikationen av min kära vad-det-nu-kan-tänkas-heta dyker upp:

“Eftersom tiden är oändlig kommer allt som kan hända att inträffa, eller har redan inträffat ett oändligt antal gånger. Ingenting jag gör eller tänker kommer att vara gjort och tänkt för första - eller sista - gången. (…) Men inte nog med det. Om det finns ett oändligt antal kopior av mig någon annanstans i universum kommer ett oändligt antal av dem förr eller senare att göra samma val som jag; men det finns också ett oändligt antal andra kopior, som kommer att göra ett oändligt antal andra val vilka jag inte har gjort.”

Nu tycker jag att det har börjat balla ur, alltså. Skärp er.